khả tích

Hàm số này là khả tích trên đoạn [a, b].

Định nghĩa

Tính từ (Toán học):
- Có thể tích phân được: "khả tích" mô tả một hàm số hoặc một đối tượng toán học có thể thực hiện phép tính tích phân (tìm diện tích dưới đường cong, thể tích, v.v.) một cách hợp lệ theo các quy tắc của giải tích.
- Thỏa mãn điều kiện tích phân: Dùng để chỉ một hàm số mà tích phân của nó tồn tại (hữu hạn) trên một miền xác định.

Ví dụ sử dụng

Tính từ:
- Hàm số này là khả tích trên đoạn [0, 1]. (Hàm số này có thể tính tích phân trên khoảng từ 0 đến 1.)
- Điều kiện cần để một hàm là khả tích là nó bị chặn. (Một hàm muốn có tích phân thì phải giới hạn trong một khoảng giá trị.)

Các cách sử dụng nâng cao

"khả tích Riemann": tích phân theo định nghĩa Riemann, dùng cho hàm số liên tục hoặc gần liên tục.
- Hàm gián đoạn tại một số điểm hữu hạn vẫn có thể khả tích Riemann. (Hàm bị đứt quãng ở vài điểm vẫn tính được tích phân kiểu Riemann.)
"khả tích Lebesgue": tích phân theo lý thuyết Lebesgue, mở rộng cho nhiều lớp hàm hơn.
- Lý thuyết khả tích Lebesgue cho phép tích phân các hàm không liên tục. (Lý thuyết này xử lý được các hàm có tính gián đoạn phức tạp.)

Biến thể và từ gần giống

Tích phân (danh từ): phép tính toán diện tích, thể tích hoặc tổng vô hạn.
- Tích phân của hàm f(x) từ a đến b là diện tích dưới đường cong. (Kết quả phép tính tích phân cho biết diện tích.)
Không khả tích (tính từ): không thể tính tích phân được — trái nghĩa của khả tích.
- Hàm số này không khả tích vì nó không bị chặn. (Hàm số vô hạn không thể tính tích phân.)

Từ đồng nghĩa

Thành ngữ liên quan

(Không có thành ngữ phổ biến trong tiếng Việt liên quan đến "khả tích" vì đây là thuật ngữ chuyên ngành Toán học.)